Calculer la VAN et le TRI d'un projet d'investissement
Tu veux savoir si un projet vaut la peine d'être lancé. La démarche est toujours la même : tu modélises ses flux de trésorerie prévisionnels, tu les actualises à un taux qui reflète le risque, puis tu appliques les critères de décision.
Le calcul n'est pas la difficulté. La difficulté, c'est de construire les flux correctement — c'est là que se perdent les points.
Construire les flux, étage par étage
La capacité d'autofinancement d'exploitation se construit en cascade, année après année.
Du chiffre d'affaires hors taxes, tu retires les coûts variables : tu obtiens la marge sur coût variable. Tu retires les charges fixes décaissables — donc hors dotations — : tu obtiens l'excédent brut d'exploitation. Tu retires les dotations puis l'impôt, et tu réintègres les dotations, qui ne sont pas décaissées.
Trois éléments viennent ensuite compléter les flux : l'investissement initial, la variation du besoin en fonds de roulement d'exploitation, et la valeur résiduelle en fin de projet.
Sur la valeur résiduelle, l'ordre de priorité compte : c'est la valeur vénale nette d'impôt qui prime si l'énoncé la donne, et la valeur nette comptable en fin de projet à défaut.
La variation du besoin en fonds de roulement
C'est l'élément le plus souvent bâclé. Le besoin en fonds de roulement d'exploitation s'exprime en jours de chiffre d'affaires hors taxes, ou en pourcentage du chiffre d'affaires selon l'énoncé.
Deux règles à ne pas oublier : la première variation est intégrale, et le besoin accumulé est récupéré en fin de projet. Omettre cette récupération finale fausse la valeur actuelle nette de plusieurs points.
Les quatre critères de décision
La valeur actuelle nette : la somme des flux actualisés, diminuée de l'investissement initial. Le projet est acceptable si elle est positive.
Le taux de rentabilité interne : le taux qui annule la valeur actuelle nette. Le projet est acceptable si ce taux dépasse le taux d'actualisation retenu.
L'indice de profitabilité : le rapport entre les flux actualisés et l'investissement. Utile pour comparer des projets de tailles différentes.
Le délai de récupération du capital investi : le moment où les flux cumulés actualisés compensent l'investissement. Un critère de risque, pas de rentabilité.
Quand la VAN et le TRI se contredisent
C'est le cas d'école que les énoncés adorent, et la réponse attendue est ferme : en cas de conflit, c'est la valeur actuelle nette qui tranche.
La raison est qu'elle mesure une création de valeur en euros, alors que le taux de rentabilité interne mesure un rendement en pourcentage. Entre un projet qui rapporte 15 % sur 100 000 € et un autre 12 % sur un million, le second crée davantage de richesse.
Le conflit apparaît typiquement entre projets de tailles différentes ou de durées différentes. Il faut alors raisonner à échelle comparable — c'est l'objet de la valeur actuelle nette globale et des annuités équivalentes.
Pour aller plus loin
Le cours complet, en vidéo, en audio et en fiches de révision :
→ DCG UE6 Finance d'entreprise : https://www.reussirledcg.fr/dcg-ue6-finance-d-entreprise
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Questions fréquentes
Comment calculer la VAN d'un projet d'investissement ?
Tu modélises les flux de trésorerie prévisionnels du projet, tu les actualises à un taux qui reflète le risque, puis tu les compares à l'investissement initial. Le calcul n'est pas la difficulté : c'est la construction des flux qui fait perdre des points.
Comment construire les flux de trésorerie d'un projet ?
En cascade. Du chiffre d'affaires hors taxes, retire les coûts variables pour obtenir la marge sur coût variable, puis les charges fixes décaissables pour l'excédent brut d'exploitation, puis les dotations et l'impôt, et réintègre enfin les dotations, qui ne sont pas décaissées.
Faut-il récupérer le BFR en fin de projet ?
Oui, et c'est l'oubli le plus coûteux. La première variation du besoin en fonds de roulement est intégrale, et le besoin accumulé est récupéré en fin de projet. Omettre cette récupération finale fausse la valeur actuelle nette de plusieurs points.
Quelle valeur résiduelle retenir en fin de projet ?
L'ordre de priorité compte : c'est la valeur vénale nette d'impôt qui prime si l'énoncé la donne, et la valeur nette comptable en fin de projet à défaut.
Que faire quand la VAN et le TRI se contredisent ?
C'est la valeur actuelle nette qui tranche. Elle mesure une création de valeur en euros, alors que le taux de rentabilité interne mesure un rendement en pourcentage : entre un projet qui rapporte 15 % sur 100 000 € et un autre 12 % sur un million, le second crée davantage de richesse.
Quand la VAN et le TRI entrent-ils en conflit ?
Typiquement entre projets de tailles différentes ou de durées différentes. Il faut alors raisonner à échelle comparable, ce qui est l'objet de la valeur actuelle nette globale et des annuités équivalentes.